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对于着色平面图的多项式与着色毕业论文格式设置
服人员哦。                                          摘要4-5Abstract5-7引言7-91 预备知识9-141.1 图论中的一些定义91.2 图的双色多项式9-101.3 广义剖分和三角剖分10-111.4 统计力学中的 potts 模型11-121.5 图的多项式与 Potts 模型的分拆函数的联系121.6 图的多项式与纽结多项式的联系12-131.7 纽结多项式和 Potts 模
摘要:本论文主要讨论平面剖分图的着色不足,通过讨论图的色多项式的零点不足,浅析对图的着色保证相邻的两个区域着不同颜色的最少策略数目,进而给出了平面剖分图的着色策略数目的重要量质.而图的色多项式与Potts模型的分拆函数相关联,由此文章中涉及了关于统计力学的相关结论.这篇文章的主要探讨策略是对平面图的着色提供了一个新的探讨渠道,即通过色多项式计算,计算出平面剖分前后的着色数目,进而再计算球面剖分图的着色数目.我这篇文章的整体结构是,首先,对图论知识及统计力学知识的进行回顾,然后对一些特殊图形分别对剖分前后图的着色最少策略数目进行讨论:第一种情况讨论的是“n个区域图G_n”的着色不足;第二种情况讨论的是“n个区域图G_n的广义剖分图”的着色不足;第三种情况讨论的是“具有一条公共边的两个区域G_n和G_m,及广义剖分图”的着色不足;第四种情况讨论的是“两两相邻的三个区域图G_n, G_m,Gt及广义剖分图”的着色不足;第五种情况讨论的是“区域图Gn进行三角剖分图”的着色不足;第六种情况讨论的是“简单正多面体的及球面的三角剖分图”的着色不足.最后对于平面图上建立的Potts模型,以上对原有图与剖分后图的着色数目变化的浅析可以运用到对Potts模型的分拆函数发生的变化的浅析中,同时统计力学中的很多热力学变量都可以用分拆函数计算得到,如计算某种状态模型的概率等.由此会得到相应的统计力学的运用. 关键词:色多项式论文 广义剖分论文 三角剖分论文 Potts模型论文
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    摘要4-5

    Abstract5-7

    引言7-9

    1 预备知识9-14

    1.1 图论中的一些定义9

    1.2 图的双色多项式9-10

    1.3 广义剖分和三角剖分10-11

    1.4 统计力学中的 potts 模型11-12

    1.5 图的多项式与 Potts 模型的分拆函数的联系12

    1.6 图的多项式与纽结多项式的联系12-13

    1.7 纽结多项式和 Potts 模型的分拆函数的联系13-14

    2 讨论图和剖分图的着色数目14-35

    2.1 “ n 个区域图”的着色数目14-16

    2.2 “ n 个区域图G_n广义剖分图T1G_n”的着色数目16-21

    2.3 “具有一条公共边的区域图G_n 和区域图G_m,及广义剖分图”的着色数目21-23

    2.4 “两两具有一条公共边的区域图G_n 和G_m,Gt ,及广义剖分图”的着色数目23-24

    2.5 “对区域图G_n 进行三角剖分后图”的着色数目24-32

    2.6 “简单多面体及球面的三角剖分图”的着色数目32-35

    3 在统计力学中的运用35-40

    结论40-41

    参考文献41-43

    攻读硕士学位期间发表学术论文情况43-44

    致谢44

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