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研讨位数离散分布分位数的经验欧氏似然估计毕业论文答辩
估计;当p为台阶点(plateau,分布函数中每个台阶所对应的函数值p)时,θP的相合估计可能是θpnX或θpnX-1.而p为分布函数的非台阶点时,θpnX是θP的相合估计;所从要得到θP的相合估计就要先知道p的状况,针对此不足,我们对p进行了分类讨论。因为当离散分布函数未知时,我们不知道p是否属于台阶点,以而我们进一步借助Chen and Nicd
摘要:在统计学中,分位数θp=inf{X:F(X)≥p}是对比重要的一个数字特点,它具有稳健性等特点。此外它还具有较高的运用背景,例如风险度量中的VAR(Value at Risk:风险价值)、统计推断论述中的区间估计和假设检验,均与分位数是密不可分的。由此,对分位数的估计进行探讨是统计学中非常基础且重要的一项工作。本论文主要借用经验欧氏似然办法来估计离散分布的分位数θp,寻找分位数的相合估计θpnXc。由于经验欧氏似然办法适应于连续分布函数,对离散分布函数还有几点运用限制,由此我们对数据进行jitter处理即把原始的离散数据X加上一个服以均匀分布的随机变量U得到新的数据Y,Y=X+U,以而得到服以连续分布的数据;然后根据Y我们借用经验欧式似然(EEL)估计分位数;再用逆变换返回得到原始数据的分位数估计θpnX。论述分析发现,我们得到的θpnX有时不是θp的相合估计;当p为台阶点(plateau,分布函数中每个台阶所对应的函数值p)时,θP的相合估计可能是θpnX或θpnX-1.而p为分布函数的非台阶点时,θpnX是θP的相合估计;所从要得到θP的相合估计就要先知道p的状况,针对此不足,我们对p进行了分类讨论。因为当离散分布函数未知时,我们不知道p是否属于台阶点,以而我们进一步借助Chen and Nicde(2010)的分类程序的思想用经验欧氏似然办法构建分类程序来对p进行分类。模拟和实证分析结果显示:我们的结果与Chen and Nicde(2010)相差不大,但是我们的计算对比简单,易于操作。本文特色主要表现在从下几个方面:1.离散分布分位数估计鲜有人讨论,本论文借用经验欧氏似然办法得到了分位数的相合估计,丰富了离散分布分位数估计的探讨,也丰富了经验欧氏似然论述的运用。2.把jitter办法应用到离散分布数据的处理上,使得经验欧氏似然的办法得到很好的运用;3.文中给出的实例说明样本分位数θpnX、分位数的经验欧氏估计θpnX和经验欧氏似然的相合估计θpnXc的联系,通过对比发现θpnXc非常实用。4.与经验似然办法相比,经验欧氏似然办法的计算简单,为实际运用工作者提供简便可行的工具。 关键词:离散分布论文 分位数论文 经验欧氏似然论文 jitter办法论文 相合估计论文
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    摘要4-5

    ABSTRACT5-8

    第一章 绪论8-13

    §1.1 探讨作用8

    §1.2 文献综述8-11

    §1.3 本论文主要探讨内容和安排11-12

    §1.4 论文的主要成果和创新点12-13

    第二章 离散分布分位数的经验欧氏似然估计13-23

    §2.1 连续分布分位数估计13-14

    §2.2 离散分布的jitter办法14-17

    §2.3 离散分布分位数估计的相合性17

    §2.4 基于EEL分类程序和分位数的相合估计17-19

    §2.5 定理证明19-23

    第三章 模拟探讨23-31

    §3.1 p所属状况的判别23-26

    §3.2 p取小值或大值的状况26-28

    §3.3 p分位数估计值的讨论28-29

    §3.4 模拟的结果及注意事项29-31

    第四章 实例分析31-33

    第五章 结论与展望33-34

    参考文献34-36

    致谢36-37

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