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浅析多边形新的常宽凸集论文范文网
.2 欧氏空间R~3中新的常宽凸集51-564.2.1 由常宽等腰梯形构造的R~3中的常宽凸集51-544.2.2 由常宽对称六边形构造的R~3中的常宽凸集54-56结语56-57参考文献57-64发表文章目录64-65致谢65              
摘要:常宽凸集是广泛运用在设计、医学等方面的一类特殊的几何图形,然而常宽凸集的例子却很少,我们熟知的是圆盘与由(2n+1)(n≥1)-边形构造的Reuleaux多边形.本论文中,我们构造了新的常宽凸集.首先,我们推广了经典的由奇数多边形构造平面常宽凸集的Reuleaux办法,使用对角线与底边长度相等的等腰梯形构造了平面中一类轴对称的常宽凸集-常宽等腰梯形,而平面中经典的常宽凸集-Reuleaux多边形与圆盘为其特例.进而使用常宽等腰梯形与不对称性度量,我们证明了平面中著名的Blaschke-Lebesgue定理.然后类似的由满足一定条件的2n-边形构造出平面中新的常宽凸集,使用这种办法我们还由特殊的(2n+1)-边形构造出非Reuleaux多边形的常宽凸集.然后,绕对称轴分别旋转常宽等腰梯形与常宽对称六边形便得到R3中一类新的常宽凸集,特殊情形为旋转常宽凸集中体积最大的球与体积最小的Reuleaux三角形旋转体,即对这类R3中的常宽凸集我们验证了著名的Campi-Colesanti-Gronchi定理. 关键词:常宽凸集论文 Reuleaux三角形论文 Reuleaux多边形论文 Blaschke-Lebesgue定理论文 Campi-Colesanti-Gronchi定理论文
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    摘要5-6

    ABSTRACT6-7

    第一章 引言7-12

    第二章 基本知识12-19

    2.1 凸集极为支持函数12-14

    2.2 平面常宽凸集极为性质14-19

    第三章 欧氏平面R~2上的常宽凸集19-47

    3.1 常宽等腰梯形19-22

    3.2 Blaschke-Lebesgue定理的证明22-32

    3.3 常宽多边形32-47

    3.3.1 一组边平行的常宽多边形32-40

    3.3.2 两组边平行的常宽多边形40-44

    3.3.3 n组边平行的常宽多边形44-47

    第四章 欧氏空间R~3中的常宽凸集47-56

    4.1 高维欧氏空间中的常宽凸集极为性质47-51

    4.2 欧氏空间R~3中新的常宽凸集51-56

    4.2.1 由常宽等腰梯形构造的R~3中的常宽凸集51-54

    4.2.2 由常宽对称六边形构造的R~3中的常宽凸集54-56

    结语56-57

    参考文献57-64

    发表文章目录64-65

    致谢65

aux多边形.本论文中,我们构造了新的常宽凸集.首先,我们推广了经典的由奇数多边形构造平面常宽凸集的Reuleaux办法,使用对角线与底边长度相等的等腰梯形构造了平面中一类轴对称的常宽凸集-常宽等腰梯形,而平面中经典的常宽凸集-Reuleaux多边形与圆盘为其特例.进而使用常宽等腰梯形与不对称性度量,我们证明了平面中著名的Blasc

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