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探索判别n体量子态的k-可分性和k-MEconcurrence学报论文格式
可分n体量子态的探测27-412.1 预备知识27-292.2 真正n体纠缠态的探测29-342.3 不可分n体量子态的探测34-392.4 实验实现39-402.5 结论40-413 多体量子态的k-可分判别准则41-563.1 预备知识42-443.2 n 体量子态的k-可分判别准则44-473.3 例子47-543.4 实验实现54-553.5 结论55-564 有可计算下界的多体纠缠度量56-724.1 预备知
摘要:1.几种类型的n体量子态的可分性判别准则以密度矩阵元素出发,主要讨论n体量子态的可分性.对不同类型的n量子比特态和n qudit量子态,我们得到了几点实用的可分性准则,其中几点判别准则构成了真正n体纠缠(genuine n-partite entanglement)的充分条件.此外,还有一个判别准则是一类n体量子态完全可分的充要条件.2.真正的n体纠缠态和不可分的n体量子态的探测探讨n体量子态的纠缠探测,得到了用来探测真正n体纠缠态和不可分态的实用的可分性准则.这些判别准则不需要最优化或者特点值计算,只需几点关于密度矩阵元素的简单的计算.此外,通过几点例子说明我们的判别准则比已知的可分性判别准则更好.特别地,我们能够探测到几点真正的n体纠缠态,而这些量子态用从前的判别准则是探测不到的.另外,我们的判别准则能够运用于今天的实验中.3.多体量子态的k-可分判别准则探讨了多体高维体系量子态的多体纠缠的分类和探测.主要讨论n (n≥3)体量子态的k-可分性(k-separabipty).对任意有限维体系中的量子态,我们得到了实用的判别准则来判定它们的k-不可分性,这些判别准则描述了多体纠缠不同类的特点,并且能够识别几点多体纠缠(k-不可分(k-nonseparable)的n体量子态),而这些多体纠缠是从前的判别准则不能识别的.我们的判别准则能够用来区分多体纠缠的不同类,并能够有效地识别很多重要的多体纠缠,例如GHZ态, W态, anti-W态.我们给出的判别准则不仅能够用来识别真正的纠缠态(k=2),而且能够用来识别非k-可分的纠缠态(k=3,4,···,n).这些判别准则不需要最优化和特点值的计算,仅仅需要几点涉及密度矩阵元素的简单计算.另外,我们的判别准则能够在今天的实验中实现,那也就是说,我们的判别准则能够运用于多体纠缠的实验探测.4.有可计算下界的多体纠缠度量我们提出了一个多体纠缠(非k-可分)度量, k-ME concurrence C_(k-ME)(ρ),它能很明确地识别任意维量子体系中的非k-可分态.特别地,2-ME concurrence C_(2-ME)(ρ)是一个真正多体纠缠的一个度量.这个度量k-ME concurrence C_(k ME)(ρ)满足纠缠度量的六个重要的性质:对任意k-可分态取值为零;对于所有非k-可分态取值严格大于零;在局域酉变换下保持不变;纠缠单调;凸性;次可加性.而且,我们也给出了纠缠度量C_(k-ME)(ρ)的两个很好的下界.不需要量子态全息仪(tomography),这两个下界就能够在实验中实现,并且这两个界不涉及最优化和特点值的估计,很容易进行计算.另外,我们将通过具体的例子说明这两个下界比从前所得到的下界更好. 关键词:真正纠缠态论文 k-可分态论文 完全可分态论文 多体纠缠度量论文
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    摘要4-6

    Abstract6-10

    引言10-15

    1 几类n 体量子态的可分性准则15-27

    1.1 预备知识15-17

    1.2 两可分的n体量子态的可分性判别准则17-22

    1.3 完全可分的n体量子态的可分性判别准则22-26

    1.4 结论26-27

    2 真正n 体纠缠态和不可分n体量子态的探测27-41

    2.1 预备知识27-29

    2.2 真正n体纠缠态的探测29-34

    2.3 不可分n体量子态的探测34-39

    2.4 实验实现39-40

    2.5 结论40-41

    3 多体量子态的k-可分判别准则41-56

    3.1 预备知识42-44

    3.2 n 体量子态的k-可分判别准则44-47

    3.3 例子47-54

    3.4 实验实现54-55

    3.5 结论55-56

    4 有可计算下界的多体纠缠度量56-72

    4.1 预备知识56-59

    4.2 一个多体纠缠度量和它的下界59-70

    4.2.1 结果的陈述60-61

    4.2.2 两个下界的证明61-67

    4.2.3 例子67-70

    4.3 实验实现70-71

    4.4 结论71-72

    结论72-73

    参考文献73-79

    致谢79-80

    攻读学位期间取得的科研成果清单80

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