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阐述追踪基于压缩传感稀疏重构策略的 本科论文多少钱

摘要:传统的信号测量和处理包括采样、压缩、传输和解压缩四个历程.根据奈奎斯特(Nyquist)采样定理:信号的采样频率不低于信号最高频率的两倍,这种先采样后压缩的模式,必定浪费大量的时间、传感器和数据存储空间.压缩传感是一种针对稀疏或者可压缩信号,将采样和压缩合并进行的新论述.其优点在于信号的测量数据量远小于传统采样的数据量,突破了采样定理的限制,使得高分辨率信号的采集成为可能.目前对压缩传感领域的探讨主要集中在传感矩阵的构造与重构算法的优化两个方面.本篇硕士论文体系地探讨了基于压缩传感稀疏重构的二次不等式约束下的最小l_2范数不足、线性方程组约束下的最小l_1范数不足、线性方程组约束下的最小l_0范数不足的论述与数值办法,主要成果如下:1.基于矩阵奇异值分解和拉格朗日乘子法,使用正交矩阵的性质与l_2范数的几何作用,证明了二次不等式约束下的最小l_2范数不足具有唯一解,得到了该不足解有着的充要条件,进而给出了求解该不足的数值算法和数值例子.2.证明了线性方程组约束下的最小l_1范数不足可从等价地转换为线性规划不足,在此基础上得到最优解的结构;针对l_1范数的非光滑性,构造光滑函数,使用离散的最优解序列逼近全局最优解,光滑逼近函数的性质和最优解序列的收敛性保证了算法的可行性.数值实验表明光滑逼近办法是一种有效的求解办法.3.基于有限维内积空间的投影定理和M-P广义逆论述,探讨了线性方程组约束下的最小l_0范数不足的数值办法,分析了匹配追踪、正交匹配追踪、子空间追踪、正则正交匹配追踪和稀疏自适应匹配追踪多种贪婪迭代算法的核心思想,对比了该类算法的优缺点. 关键词:压缩传感论文 稀疏重构论文 p-范数优化论文 光滑逼近论文 匹配追踪论文
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    摘要5-6

    Abstract6-8

    符号说明8-9

    第1章 绪论9-17

    1.1 课题的探讨作用与进展概况9-10

    1.2 压缩传感论述介绍10-11

    1.3 信号重构算法11-15

    1.3.1 匹配追踪算法思想12-13

    1.3.2 最小l_1 范数不足13-15

    1.4 压缩传感的运用15-16

    1.5 本论文的主要工作和章节安排16-17

    第2章 二次不等式约束下的最小l_2范数不足17-25

    2.1 引言17

    2.2 求解不足(2.1.1)的矩阵分解办法17-22

    2.3 数值例子22-25

    第3章 信号重构中的最小l_1 范数不足25-37

    3.1 引言25-26

    3.2 不足(3.1.1)、(3.1.3)与线性规划的联系26-29

    3.3 不足(3.1.1)的解的结构29-32

    3.4 求解不足(3.1.1)的光滑逼近办法32-35

    3.5 数值例子35-37

    第4章 信号重构中的最小l_0 范数不足37-45

    4.1 引言37-38

    4.2 匹配追踪和正交匹配追踪38-40

    4.3 子空间追踪40-42

    4.4 正则正交匹配追踪42-43

    4.5 稀疏自适应匹配追踪43-45

    结论45-47

    参考文献47-51

    附录51-53

    致谢53

和解压缩四个历程.根据奈奎斯特(Nyquist)采样定理:信号的采样频率不低于信号最高频率的两倍,这种先采样后压缩的模式,必定浪费大量的时间、传感器和数据存储空间.压缩传感是一种针对稀疏或者可压缩信号,将采样和压缩合并进行的新论述.其优点在于信号的测量数据量远小于传统采样的数据量,突破了采样定理的限制,使得高分辨率信

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