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简述流形环面拓扑中闭流形及矩角复形性质的论文书写格式
称F具有常余维数γ.记Jn,κγ是具有从下性质的n维光滑闭流形Mn所在的上协边类构成的集合:Mn上具有光滑的(Z2)κ意义,且意义的不动点集为常余维数r.则Jn,κγ为未定向上协边群MO。的子群,J*,kr=∑n≥rJn,kr为未定向上协边环MO*=∑n≥0MOn的理想.本论文通过数学归纳法构造MO*的生成元,讨论了γ=2κ+2v+1时Jn,κγ的代数结构,以
摘要:本论文共分为三个部分:第一章,讨论带有(z2)κ意义且不动点集为常余维数2k+2v+1的一类特殊闭流形的上协边分类不足.设φ:(Z2)k×Mn→Mn是群(Z2)κ在给定的n维光滑闭流形Mn上的光滑意义,其中(Z2)κ表示由κ个可交换对合生成的群,即(Z2)k={T1,T2,...,Tk|Ti2=1,TiTj=TjTi}.此时(Z2)κ意义的不动点集F是有限个Mn的闭子流形的不交并.如果F的每个分支均为n-γ维,则称F具有常余维数γ.记Jn,κγ是具有从下性质的n维光滑闭流形Mn所在的上协边类构成的集合:Mn上具有光滑的(Z2)κ意义,且意义的不动点集为常余维数r.则Jn,κγ为未定向上协边群MO。的子群,J*,kr=∑n≥rJn,kr为未定向上协边环MO*=∑n≥0MOn的理想.本论文通过数学归纳法构造MO*的生成元,讨论了γ=2κ+2v+1时Jn,κγ的代数结构,以而决定了这类特殊流形的上协边分类.第二章,讨论不动点集为偶数维实射影空间与Dold流形不交并的对合的等变协边分类.设(M,T)是带有光滑对合T的光滑闭流形,我们证明了当T在Mn上的不动点集F=RP(2m)(?)P(2m,2n+1)时,(M,T)等变协边于(P(2m,RP(2n+2)),T0)或者(RP(2m)×RP(2m),twist).第三章,我们主要讨论带有环面意义的拓扑空间的性质.环面意义的轨道空间常常具有丰富的组合结构(例如凸多胞形),因而可从通过轨道空间的组合性质来探讨全空间的拓扑性质.另一方面,环面意义的等变拓扑有时也有助于以拓扑的角度解释和证明几点精巧的组合结果.本章我们首先通过考虑轨道空间的组合性质计算了其中一类特殊空间等变同胚类的个数,即△n1×△2×P(m)上小覆盖的等变同胚类的个数,其中△ni表示ni维的单形,P(m)表示m边形,n1≥2,n2≥1,m≥3.其次,我们讨论了矩角复形的相关性质,使用单纯复形K的f向量计算了K的矩角复形轨道构型空间的欧拉示性数. 关键词:(Z_2)~k意义论文 不动点集论文 上协边论文 小覆盖论文 等变同胚论文 轨道构型空间论文 矩角复形论文 欧拉示性数论文
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    摘要4-5

    Abstract5-7

    引言7-13

    1 具有常余维数2~k+2v+1不动点集的(Z_2)~k意义13-33

    1.1 预备知识13-16

    1.2 不可分解元的有着性16-26

    1.3 主要定理的证明26-33

    2 不动点集为RP(2m)(?)P(2m,2n+1)的对合33-47

    2.1 预备知识33-35

    2.2 对合的不有着性35-45

    2.3 主要定理的证明45-47

    3 △~(n1)×△~(n2)×P(m)上小覆盖的等变同胚分类及矩角复形的相关性质47-81

    3.1 △~(n1)×△~(n2)×P(m)上小覆盖的等变同胚分类47-69

    3.2 矩角复形轨道构型空间的欧拉示性数69-81

    参考文献81-86

    致谢86-87

    攻读学位期间取得的科研成果清单87

表示由κ个可交换对合生成的群,即(Z2)k={T1,T2,...,Tk|Ti2=1,TiTj=TjTi}.此时(Z2)κ意义的不动点集F是有限个Mn的闭子流形的不交并.如果F的每个分支均为n-γ维,则称F具有常余维数γ.记Jn,κγ是具有从下性质的n维光滑闭流形Mn所在的上协边类构成的集合:Mn上具有光滑的(Z2)κ意义,且意义的不动点集为常余维数r.则Jn,κγ为未定

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